HIMPUNAN

Standard
  • PENGERTIAN

Himpunan adalah suatu kumpulan objek yang sudah jelas didefinisikannya, obejek-objek himpunan itu sering disebut dengan element.

Contoh :

A adalah himpunan bilanan ganjil kurang dari 8

A = {bilangan ganjil kurang dari 8}

Maka :

1 element A

3 element A

5 element A

7 element A

Sedangkan yang bukan anggota:

2 bukan element A

4 bukan element A

6 bukan element A

  • MACAM-MACAM HIMPUNAN

Himpunan Bilangan :

4.1.     Himpunan bilangan asli,

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

4.2.    Himpunan bilangan cacah,

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

4.3.    Himpunan bilangan ganjil,

J = {1, 3, 5, 7, 9, …}

4.4.    Himpunan bilangan genap,

G = {2, 4, 6, 8, 10, …}

4.5.    Himpunan bilangan prima,

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …}

4.6.    Himpunan bilangan kuadrat,

K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …}

Himpunan Kosong

Adalah himpunan yang tidak memiliki anggota atau element. Ditulis { } atau 0.

Contoh :

A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1 :

A = { }

Himpunan Terhingga

Adalah himpunan yang jumlah anggotanya banyak tetapi terbatas.

Contoh :

A adalah himpunan bilangan asli kurang atau sama dengan 100

A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, … , 100}

Himpunan Tak Terhingga

Adalah himpunan yang jumlah anggotanya banyak dan tak terbatas

Contoh :

A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8

A = {9,10,11,12,13,14,15, …}

Himpunan Semesta

Himpunan semsta ialah himpunan yang memuat semua himpunanbiasanya dilambangkan dengan “S”.

Contoh :

Diketahui : A = {3, 5, 7, 11}

Himpunan semesta untuk A adalah …?

Jawab :

A = {3, 5, 7, 11}

Himpunan semesta untuk A adalah :

ð  Bilangan ganjil kurang dari 12

ð  Bilangan ganjil

ð  Bilangan prima

ð  Bilangan asli

  • MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan kata-kata (Metode dekripsi), notasi pembentuk komponen (metode rule), dan mendaftar anggotanya (metode roster).

Contoh :

A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10

Jawab :

  1. Metode deskripsi ; A = {bilangan prima kurang 10}
  2. Metode rule ; A = { x | x bil.prima kurang dari 10 }
  3. Metode roster ; A = {2,3,5,7}
  • HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN

>>>  Himpunan Ekuivalen

Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B ; jika n (A) = n (B) ditulis A   B

Contoh :

A = {m,e,r,a,h}  n (A) = 5

B = {h, i, t, a, m}  n (B) = 5

Karena n (A) = n (B), maka :

Himpunan A ekuivalen  B.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s